1.3. Логістика запасів

Задача 1. Річна потреба дитячого кафе «Чунга — Чанга» у со-ках складає 1800 л. Витрати на оформлення замовлення та транс-портування складають 16 у.о. Розмір партії поставки повинен бутикратний 100. Ціна 1 л соку — 1,2 у.о. Вартість зберігання 1л сокуна складі складає 5 % від його вартості. Аналітичним та графічнимспособами визначити оптимальний розмір замовлення.

Теорія. Розмір оптимальної партії замовлення визначається за фо-рмулою, яка у теорії управління запасами відома як формула Уілсона.В основу цієї формули покладено гіпотезу, що запаси безперервнозмінюються від замовленої величини Q до 0, а потім знову безперерв-но зростають до величини Q (при надходженні нового замовлення).

Відповідно середній рівень запасів дорівнює Q/2 протягом всьо-го часу, який розглядається.

Оскільки витрати на збереження одиниці товару виражаються увідсотках від ціни закупівлі цього товару, витрати на збереженнябудуть дорівнювати Q/2 і СН. Тоді повні змінні витрати на утри-мання запасів будуть виражатись як

CVT _ Q •C •н+DL,   (1.16)

2 Q

де D — попит на товар з боку замовника (шт.) за одиницю часу;

L — витрати на реалізацію замовлення (витрати на оформленнядокументів, транспортування), грн;

H — витрати на збереження товару за одиницю часу у відсоткахвід С;

С — витрати на придбання одиниці товару, грн;Q — обсяг замовлення, шт.

(Q • с • н \

Відповідно перша складова формули І —2— І визначає розмірвитрат на зберігання придбаного товару, а друга складова

fD L .   ...

I q I — розмір витрат на транспортування партії товару.Обсяг замовлення визначається за формулою

^ 2D • L

Q " (1Л7)

Розв'язання. Для визначення обсягу замовлення аналітичнимметодом підставимо у формулу (1.17) відповідні дані

2-1800-16 = 979 я 980 л.

ЛІ 1,2 - 0,05

Для визначення оптимального розміру замовлення графічнимметодом потрібно скласти таблицю (1.15). За даними таблиці буду-ється графік, як показано на рис. 1.3.

Для визначення оптимального розміру замовлення на графікупотрібно знайти місце перетину кривої витрат на реалізацію замов-лення та кривої витрат на зберігання продукції та визначити зна-чення, що відповідає йому на горизонтальній осі.

Таблгщя 1.15

ВИТРАТИ НА РЕАЛІЗАЦІЮ ЗАМОВЛЕННЯ ТА УТРИМАННЯЗАПАСІВ ПРИ РІЗНИХ ЗНАЧЕННЯХ ПАРТІЇ ПОСТАВКИ

Розмір партіїпоставки,л

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

Витрати нареалізаціюзамовлення(У.о)

288

144

96

72

57,6

48

41,14

36

32

28,8

24

22,15

20,57

19,2

18

16,94

16

Витрати назберіганнязамовлення(У.о)

m

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

36

39

42

45

48

51

54

Повні зміннівитрати наутриманнязапасів (у.о)

crT=0-C.H + D-L2 0

291

150

105

84

72,6

66

62,14

60

59

58,8

60

61,15

62,57

64,2

66

67,94

70


Задача 2. Підприємство «Контур» займається виготовленнямтканих гобеленів на замовлення. Річна потреба у пряжі складає 800кг. Витрати на реалізацію замовлення — 18 у.о. Витрати на збере-ження сировини на складі складають 22 відсотки від їх вартості.Потрібно визначити оптимальний розмір замовлення, якщо поста-чальник для постійних замовників залежно від обсягу замовленняпропонує систему знижок (табл. 1.16). Яким би був оптимальнийрозмір замовлення за відсутності знижок і вартості 1 кг пряжі 2 у.о.

Таблиця 1.16

СИСТЕМА ЗНИЖОК ВІДПОВІДНО ДО ОБСЯГУ ЗАМОВЛЕННЯ

Обсяг замовлення, кг

Ціна за 1 кг, у.о.

0—99

2

100—199

1,8

200—299

1,6

300—399

1,4

Розв'язання. Оптимальний розмір замовлення при відсутностізнижок можна розрахувати за допомогою формули Уїлсона

Q = Р00718 = 255,8 « 256 кг.

V 2 • 0,22

Для врахування впливу запропонованих знижок на розмір замо-влення потрібно визначити розмір повних витрат на придбання іутримання запасів (табл. 1.17).

Таблиця 1.17

РОЗРАХУНОК ПОВНИХ ВИТРАТНА ПРИДБАННЯ ТА УТРИМАННЯ ЗАПАСІВ

Розмір партіїпостачання, кг

99

199

299

399

Витрати на реалізаціюзамовлення, у.о.

(800/99)*18=145,5

(800/199)*18=72,4

(800/299)*18=48,2

(800/399)*18=36,1

Витрати на зберіганнязамовлення, у.о.

(99*2*0,22)/2=21,8

(199*1,8*0,22)/2==39,4

(299*1,6*0,22)/2=52,6

(399*1,4*0,22)/2=61,45

Повні змінні витрати наутримання запасів, у.о.

167,3

111,8

100,8

97,55

Витрати на придбанняпряжі для річного замо-влення, у.о.

800*2=1600

800*1,8=1440

800*1,6=1280

800*1,4=1120

Повні витрати на при-дбання та утриманнязапасів (у.о)

167,3+1600=1767,3

111,8+1440=1551,8

108,8+1280=1380,8

97,55+1120=1217,55

Із проведених розрахунків бачимо, що при застосуванні поста-чальником системи знижок найбільш доцільним є придбання това-ру партіями, більшими ніж 300 кг за ціною 1,4 у.о. Якщо підстави-ти значення ціни у формулу Уїлсона, то отримаємо величинуоптимальної партії постачання

/2 • 800 Н8

Q _ J    _ 305,8 ® 306 кг.

V 1,4 • 0,22

Задача 3. Річна потреба в деталях 2250 один., число робочихднів у році — 230 днів, оптимальний розмір замовлення —65 один., час постачання — 15 днів, можлива затримка постачан-ня — 3 дні. Визначити параметри системи з фіксованим розміромзамовлення.

Теорія. Порядок розрахунку параметрів системи управліннязапасами з фіксованим розміром замовлення представлено втабл. 1.18.

Taблuця 1.18

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯЗАПАСАМИ З ФІКСОВАНИМ РОЗМІРОМ ЗАМОВЛЕННЯ

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, натур. один.

вихідна інформація

2. Оптимальний розмір замовлення, натур.один.

формула Уілсона

3. Час постачання, дн.

вихідна інформація

4. Можлива затримка постачання, дн.

вихідна інформація

5. Середньодобове споживання, натур. один. /дн.

(1) : кількість робо-чих днів

6. Строк споживання замовлення, дн.

(2) : (5)

7. Очікуване споживання за час постачання, на-тур. один.

(3) ■ (5)

8. Максимальне споживання за час постачання,натур. од.

[(3) + (4)] ■ (5)

9. Страховий запас, натур. один.

(8) - (7)

10. Граничний рівень запасу, натур. один.

(9) + (7)

11. Максимальний бажаний запас, натур. один.

(9) + (2)

12. Строк витрати запасу до граничного рівня, дн.

[(11) ■- (10)] : (5)

Розв'язання. Результати розрахунку параметрів системиуправління запасами з фіксованим розміром замовлення представ-лено в табл. 1.19.

Таблиця 1.19

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИУПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИЗ ФІКСОВАНИМ РОЗМІРОМ ЗАМОВЛЕННЯ

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, один.

2250

2. Оптимальний розмір замовлення, один.

65

3. Час поставки, дн.

15

4. Можлива затримка поставки, дн.

3

5. Середньодобове споживання, один. /дн. 1

10

6. Строк споживання замовлення, дн.

7

7. Очікуване споживання за час поставки, один.

150

8. Максимальне споживання за час поставки, один.

180

9. Страховий запас, один.

30

10. Граничний рівень запасу, один.

180

11. Максимальний бажаний запас, один.

95

12. Строк витрати запасу до граничного рівня, дн. 2

9

Примітка. 1. Заокруглення проводиться в більший бік.

2. Заокруглення проводиться за загальними правилами.

Задача 4. Розрахувати параметри системи управління запаса-ми з фіксованим інтервалом часу між замовленнями, якщо річнапотреба в матеріалах складає 2555 од., число робочих днів у році —225 днів, оптимальний розмір замовлення — 55 од., час постачан-ня — 15 днів, можлива затримка постачання — 3 дні.

Теорія. Оптимальний розмір замовлення безпосередньо не ви-користовується в роботі системи з фіксованим інтервалом часу міжзамовленнями, основним параметром є інтервал часу між замов-леннями. Визначити інтервал між замовленнями можна з урахуван-ням оптимального розміру замовлення. Розрахунок інтервалу часуміж замовленнями можна зробити за формулою

I = N ^ 5 / бопт,          (1.18)

де N — кількість робочих днів у році, дні;

S — потреба в продукті, який замовляють, натур. од.;Qопт — оптимальний обсяг замовлення, натур. од.Порядок розрахунку параметрів системи управління запасами зфіксованим інтервалом часу між замовленнями представлено втабл. 1.20.

Таблиця 1.20

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИЗ ФІКСОВАНИМ ІНТЕРВАЛОМ ЧАСУ МІЖ ЗАМОВЛЕННЯМИ

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, натур. один.

вихідна інформація

2. Інтервал часу між замовленнями, дн.

формула (8.14)

3. Час постачання, дн.

вихідна інформація

4. Можлива затримка постачання дн.

вихідна інформація

5. Очікуване середньодобове споживання, натур.один. /дн.

(1) : кількість роб.днів

6. Очікуване споживання за час постачання, на-тур. один.

(3) х (5)

7. Максимальне споживання за час постачання,натур. один.

[(3) + (4)] ■ 5

8. Страховий запас, натур. один.

(7) - (6)

9. Максимальний бажаний запас, натур. один.

(8) +[(2) ■ (5)]

10. Розмір замовлення (партії постачання), натур.один.

формула Уілсона

Розв'язання. За формулою (1.18) розрахуємо рекомендованийінтервал часу між замовленнями

I = 225 ^ 2555/55 = 4,84 ~ 5 (днів)

Результати розрахунку параметрів системи управління запасамиз фіксованим розміром замовлення представлено в табл. 1.21.

Taблuця 1.21

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИЗ ФІКСОВАНИМ ІНТЕРВАЛОМ ЧАСУ МІЖ ЗАМОВЛЕННЯМИ

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, натур. один.

2555

2. Інтервал часу між замовленнями, дн.

5

3. Час поставки, дн.

15

4. Можлива затримка поставки дн.

3

5. Очікуване середньодобове споживання, натур.один. /дн.

12

6. Очікуване споживання за час поставки, натур.один.

180

7. Максимальне споживання за час поставки, на-тур. один.

216

8. Страховий запас, натур. один.

36

9. Максимальний бажаний запас, натур. один.

96

10. Розмір замовлення (партії постачання), натур.один.

55

Задача 5. Визначте, на скільки збільшиться величина макси-мальних поточних запасів сировини на підприємстві у плановомуроці на основі наведених даних (табл. 1.22). В плановому році зарахунок впровадження прогресивної технології передбачаєтьсязнизити норми витрати сировини на виріб. Річний об'єм виробниц-тва виробів зросте на 8 %. Інтервал між постачанням — 25 днів.

Taблuця 1.22

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

Показники

Виріб А

Виріб Б

Виріб В

Річний об'єм виробництва продукції

200

300

400

в базовому році, од.

 

 

 

Витрата сировини на 1 виріб за нор-

 

 

 

мами, кг/ одиницю:

 

 

 

— діючими

15

10

12

— плановими

14,5

8,5

12

Розв'язання. Визначаємо річну потребу в сировині:

а)         в базовому році

200000-15 + 300000-10 + 400000-12 1лолл

Мб =   = 10800т.

баз 1000

б)         в плановому році

_ 200000-1,08-14,5 + 300000-1,08-8,5 + 400000-1,08-12

М =                                                                                                                             = 19377т.

" 1000

Середньодобове споживання сировини дорівнює (приймаємо,що в році 270 робочих днів):

ч ^       • п 10800        . _

а)         в базовому році Вбаз = = 40 т/добу

19377

б)         в плановому році Впл = ^ = 72 т/добу

Максимальний поточний запас дорівнюватиме

а)         в базовому році Зпотбаз = 40 - 25 = 1000 т.

б)         в плановому році Зпотпл = 72 - 25 = 1800 т.

Збільшення максимального поточного запасу в плановому роціскладає

ДЗ_ = 1800 -1000 = 800 т.

Задачі для самостійного рішення

Задача 6. Річна потреба у компресорах підприємства з ремон-ту холодильників складає 740 шт. Витрати на реалізацію замовлен-ня складають 120 грн. Витрати на збереження компресорів на скла-ді — 15 % від їх вартості. Витрати на придбання одиниці товарускладають 550 грн. Визначити оптимальний розмір замовлення.

Задача 7. У результаті поліпшення роботи з постачальникамимале підприємство «Стиль», що займається виготовленням трико-тажних виробів, скоротило норму запасу пряжі з 30 до 22 діб. Ви-значте, на скільки скоротився максимальний запас пряжі, якщо річ-ний обсяг використання пряжі не змінився і складає 4 т.

Задача 8. Магазин «Все для дому» за рік продає 2500 пачокпрального порошку. Постачальником цього магазину є оптова база,що пропонує систему знижок (табл. 1.23).

Taблuця 1.23

ЦІНА ПОРОШКУ ЗАЛЕЖНО ВІД ПАРТІЇ ПОСТАВКИ

Обсяг замовлення (партія поставки), шт.

Ціна за пачку, грн

50

5,50

100

5,16

200

4,98

300

4,53

Вартість оформлення замовлення складає 37 грн, а вартість збе-рігання прального порошку на складі магазину — 20 % від вартостітовару. Розрахувати оптимальну величину партії поставки.

Задача 9. Визначте, на скільки зміниться величина максима-льних поточних запасів матеріалу на підприємстві у плановому ро-ці на основі наведених даних.

Taблuця 1.24

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

Показники

Виріб А

Виріб Б

Виріб В

Річний об'єм виробництва продукції

500

450

100

в базовому році, од.

 

 

 

Витрата матеріалу на 1 виріб за нор-

 

 

 

мами, кг/одиницю:

 

 

 

— діючими

12

10,5

15

— плановими

11,5

7,5

14

В плановому році за рахунок впровадження прогресивної тех-нології передбачається знизити норми витрати сировини на виріб.Річний об'єм виробництва виробів зросте на 15 %. Інтервал між по-стачанням — 15 днів.

Задача 10. Витрати на поставку партії продукції складають —15,25 грн. Річний об'єм споживання продукції — 900 одиниць. Річнівитрати на зберігання одиниці продукції — 0,1 грн. Розмір партії по-ставки може складати 100, 200, 300, 500, 900 одиниць. Необхідно:

розрахувати оптимальний розмір партії поставки;

побудувати графік залежності сумарних річних витрат на фо-рмування та зберігання запасів від величини партії поставки.

Задача 11. Визначити потребу заводу в металі на виконаннярічної програми. Розрахувати максимальні запаси металу на складі.Визначити норму поточного запасу металу. Виробнича програмавиготовлення машин — 152 500 од./рік. Вихідні дані наведено втабл. 1.25.

Таблиця 1.25

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

Вид металу

Норма витратина машину, кг

Плановий інтервалпостачання, дн.

Прокат сортовий

320

25

Сталь калібрована

58

20

Прокат кольорових металів

25

30

Стрічка стальна

14

25

Дріт стальний

23

20

Сталь листова

196

20

Задача 12. Залишки матеріалу на постачальницькому складіпідприємства — 40 т., одноденна витрата — 8 т. Норма запасу (вднях) — 7 днів.

Визначити фактичний запас матеріалу в днях та відхилення віднорми.

Задача 13. Визначити необхідну величину партії постачаннята норму поточного запасу за таким видом спецодягу як рукавиці.Інтервал між постачанням рукавиць на підприємство складає 1 мі-сяць. За діючими нормами рукавиці видаються на 0,5 місяця. Напідприємстві працює 1850 робітників, що використовують рукавиці.

Задача 14. Річне споживання мідного прокату на підприємствіскладає 769 т. Прокат постачається двома постачальниками: 1-йпостачає 348 т. з інтервалом 56 днів; 2-й постачає 421 т. з інтерва-лом 45 днів. Час необхідний для оформлення документів на поста-чання партії прокату — 2 дні; час для відвантаження — 2 дні; час вдорозі — 3 дні; час на приймання прокату на склад — 1 день.

Визначити: середній та максимальний поточний запас мідногопрокату; норму страхового запасу мідного прокату; норму вироб-ничого запасу мідного прокату на підприємстві.