1.4.4. Обробка результату багаторазових прямих вимірю­вань : Метрологія, стандартизація і скертифікація : B-ko.com : Книги для студентів

1.4.4. Обробка результату багаторазових прямих вимірю­вань

При одноразовому вимірюванні фізичної величини отримати най вірогідніший результат та оцінити його точність надто складно і прак­тично неможливо. Для отримання най вірогіднішого результату вимі­рювання слід перейти до багаторазових вимірювань. Як показує дос­лід, при багаторазовому вимірюванні однієї й тієї ж фізичної величи­ни, проведеному за допомогою одного й того ж приладу, в однакових умовах, з однаковою старанністю, результати спостережень будуть (хоч і не значно) відрізнятись один від одного. Це вказує на те, що при багаторазових вимірюваннях результати спостережень та їх похибки є випадковими величинами. Виникнення випадкових похибок зумовлене спільним впливом на засіб та об'єкт вимірювання багатьох випадкових факторів, між якими практично відсутній взаємозв'язок. Тому багато­разові вимірювання проводять з метою визначення та зменшення ви­падкової складової похибки. При цьому необхідно визначити, яке зна­чення прийняти за кінцевий результат вимірювання. Відповідь на це питання дає математична статистика, для якої ця задача є одним з ви­падків знаходження оцінок числових функцій розподілу.

Нормальний закон розподілу (загальні відомості). З теорії мате­матичної статистики відомо, що за достатньо великої кількості випад­кових величин їх поява підпорядковується певному закону. Якщо по осі абсцис відкласти різні значення випадкових величин X, а по осі ординат відносну кількість величин даного значення (тобто кількість величин даного значення N поділену на загальну їх кількість п), то при п ^ <х> дістанемо криву, зображену на рис.1.4.4.

Ця крива характеризує закон нормального розподілу випадкових величин. В 1809 р. німецький математик Карл Фрідріх Гаус застосував цей закон для аналізу випадкових величин. Аналітична форма норма­льного закону розподілу випадкових величин має вигляд:

-( x

f(x) = —j— e 2° , сгч 2 ж

де v - математичне очікування випадкової величини (центр групу­

вання Ті значень); а2 - дисперсія випадкової величини (розсіювання зна­чень випадкової величини відносно центра групування).

1 n      2

- Z (xi- V

n i=1

Можна вважати, що v збігається з істинним значенням величини Х. Значення ^ та а можна виразити через Хі:

1 n

Vx =- Z xi , ax = n =1

Закон нормального розподілу випадкової величини дає змогу об­числити ймовірність перебування випадкової величини Хі в певних межах. Причому закон нормального розподілу може точно описувати лише нескінченно велику сукупність випадкових похибок (генеральна сукупність). Так як кількість вимірювань не може бути нескінченною, це практично здійснити неможливо. Навіть при достатньо великій кі­лькості вимірювань виникають похибки, зумовлені багатьма фактора­ми (зміною умов проведення вимірювань, суб'єктивними факторами, що впливають на експериментатора тощо).

Як показала практика, в деяких випадках велика кількість вимірю­вань обмежена часом (обробки результатів вимірювань в екстремаль­них ситуаціях). Для вибірки з n значень Хі оцінкою математичного сподівання випадкової величини (її най вірогіднішим значенням) є середня арифметична отриманих результатів спостере­ження:

-                                                                                                 _ 1 n

Vx = x = ~Z Xi

ntf

Отже, середнє арифметичне є більш достовірним значенням, яке можна надати вимірюваній величині. Оскільки за оцінку дійсного зна­чення вимірюваної величини приймають середнє арифметичне резуль­татів спостережень, то і для оцінки випадкових похибок доцільно ви­користовувати відхилення результату спостережень від середнього арифметичного:

AXi — di — Xi x

Якщо відхилення di надто малі, то результати вимірювань близькі одне до одного і, ймовірно, дуже точні. Якщо деякі з відхилень великі, то на точні результати вимірювань неможливо розраховувати.

В теорії ймовірності доводиться, що вибіркове середньо квадрати­чне відхилення окремих результатів спостережень (ах) виражається через випадкові відхилення dі за формулою Бесселя:

<- х — Sx — /- x)2

\n -1 i—1

Потрібно відмітити, що алгебраїчна сума випадкових відхилень і-го результату спостереження від знайденого

_                                                n

значення x дорівнює нулю ( X d. — 0 ).

i—1 '

Таким чином, можна сформулювати кінцевий результат для зна­чення виміряної величини Xяк: значення X=x + Sx .

Довірчі межі результату вимірювання. Нормальний розподіл випадкових величин (рис.3.2) дає змогу обчислити ймовірність пере­бування випадкової величини X в певних межах. Так, можна вважати: з ймовірністю Р=0,683, що величина X не виходить за межі від ц-а до ц+а (тобто перебуває в межах / + а); з ймовірністю Р=0,954, що ве­личина X перебуває в межах / + 2а; з ймовірністю Р=0,997, що ве­личина X перебуває в межах /и + 3а .

В теорії ймовірності розроблено методи побудови довірчих (на­дійних) меж, в яких за даної ймовірності перебуває істинне значення величини, що вимірюють, для випадку, коли число спостережень до­сить невелике та коли похибки підпорядковуються нормальному розподілу або близькому до нього. Довірчі межі визначаються за нерівністю:

x - t,S < X- < x + ts-,

s                                   x         sx

де ts - коефіцієнт Ст'юдента (цей коефіцієнт запропонований у 1908 р. англійським математиком Уїльямом Госсетом); s - - середньоквадратичне

x

відхилення значення x (математичного очікування ц).

При нормальному розподілі похибок можна вважати, що відхи-

  • ~                         sx

лення x від ц не перевищує S- — —;= .

x Vn

Алгоритм обробки результатів багаторазових вимірювань. Вза­галі, алгоритм обробки багаторазових прямих рівно точних вимірю­вань передбачає здійснення розрахунків відповідно до розглянутих положень та методів в наступній послідовності:

♦ відкинути або якомога зменшити відомі систематичні похибки;

♦  перевірити, чи відповідає вибірка (ряд вимірювань експеримен­ту) нормальному закону розподілу; при наявності грубих похибок у результатах вимірювання потрібно виявити їх за критеріями Q або Ро- мановського і відкинути з подальших обчислень;

♦ якщо усі результати вимірювань Хі мають однакову систематич­ну похибку АХ, спочатку обчислюють середньо квадратичне невиправ- лених результатів вимірювань:

1 "

x=-E ~

n і=1 ,

де Х - середнє арифметичне не виправлених результатів вимірювання; виправлений результат середнього арифметичного знаходять за формулою

Х = Х — Ax .

♦  обчислити середньоквадратичне відхилення результату вимірю­вань Sx ;

♦  визначити оцінку середньо квадратичного відхилення середньо арифметичного значення S- ;

♦  визначити довірчі межі, де з довірчою ймовірністю знаходиться істинне значення вимірюваної величини; для ймовірності Р=0,95 кое­фіцієнт Ст'юдента ts можна приблизно обчислити для П > 4 за емпі­ричною залежністю: tS = 1/0,52 — 0,8 / n ;

♦  визначити межі не виключеної систематичної похибки © обчис­лити допоміжний параметр відношення не виключеної систематичної похибки до середньоквадратичного відхилення середнього арифмети­чного за виразом: 0 / Sj , якщо 0 / Sj < 0,8, то не виключеними по­хибками можна знехтувати і вважати aa ~ є, де АА - надійна межа загальної похибки; є - випадкова похибка; якщо 0 / Sj > 8, можна знехтувати випадковою похибкою і вважати, що AA « є; якщо 0,8 < 0 / S- < 8 , то при визначенні надійних меж загальної похибки

Х

АА потрібно врахувати як випадкову, так і систематичну складові АА = ±KSs , де К знаходиться з формули:

 

1 m 2 _

1 m 2 2

-E 02 + S­3 і=1 1 Х

K = є + 0 / S- +

— * E 0 ; SE = і = 1

 

Представити результати вимірювання у вигляді: x — x ± ЛЛ

(при Р = 0,95) = (Л ± ЛЛ)д95 . Такий запис стверджує, що з довірчою

ймовірністю Р = 95% шукане (істинне) значення вимірюваної величи­ни X знаходиться в інтервалі меж А - АА та А + АА. Однак істинне значення X може опинитися і за межами даного інтервалу з ймовірніс­тю 1-Р.

Правила округлень:

• якщо перша з цифр, що відкидається, менша за 5, то цифри, що залишаються, не змінюються (12,3 = 12);

• якщо перша з цифр, що відкидається, більша за 5, то остання з цифр, що залишається, збільшується на одиницю (3,8 = 4; 6,53 = 7);

•  якщо перша з цифр, що відкидається, дорівнює 5, то остання з цифр, що залишається округлюється до парного числа (10,5 = 10;

9,5 = 10,0; 11,5 = 12,0);

• цифри ліворуч від коми, що відкидаються, замінюються нулями в показниковій формі (661 = 7-102);

• показники, що вимірюються у тисячах, округлюються з точністю до одного знака після зап'яток.

Обробка результатів однократних прямих вимірювань. Однок­ратні (одноразові) вимірювання знаходять широке використання в ба­гатьох областях виробничої діяльності, а також в деяких випадках кон­тролю довкілля тощо. При таких вимірюваннях показ засобів вимірю­вання в більшості випадків і є результатом вимірювання, а похибка - граничне значення допустимої основної похибки вимірювального за­собу. Тому до проведення вимірювань приймають міри з підтримки нормальних умов використання засобів вимірювальної техніки.

Одноразове вимірювання використовують у випадках, коли випад­кова складова похибки мала по відношенню до не виключеної систе­матичної похибки, або у тих випадках, коли для їх проведення є виро­бнича необхідність (умови вимірювань не дозволяють провести повто­рне вимірювання). При цьому робити висновок про точність результа­тів можна тільки на підставі нормованих метрологічних характеристик засобів вимірювальної техніки.

Для характеристики точності засобу вимірювання вводять поняття зведеної похибки (у):

у — Лx* x 100,

'                                                          n '

де Ах - абсолютна похибка; xn- нормуюче або максимальне зна­чення шкали засобу вимірювання.

Зведена похибка визначає межі допустимої похибки та клас точно­сті вимірювального приладу. Наприклад, якщо клас точності приладу 0,5, то найбільша зведена похибка складає у — ±0,5%.

Практика одноразових вимірювань довела, що не виключені сис­тематичні похибки набагато більші за випадкові складові. Надійні ме­жі не виключених залишків систематичних похибок (©) можна пов'язати із зведеною похибкою приладу за допомогою наступного виразу:

у* X K * X

100

'                                                    n                1

0 —

100

де K - клас точності вимірювального приладу; Xn - нормуюче значення відлікового пристрою.

В разі спрямування випадкової складової похибки до мінімуму на­дійна межа похибки результату вимірювання АА буде наближено дорі­внювати надійній межі не виключених залишків систематичних похи­бок (АА ~ &).

Результат вимірювання повинен мати вигляд (після округлення йо­го числового значення), відповідний до значення надійної межі похиб­ки АА (при цьому значення АА, як правило, не наводиться). Наприклад, під час вимірювання відносної вологості повітря аналоговим приладом з класом точності 1,5 з однобічною шкалою 0 - 100% отримано ре­зультат спостереження 81,6%.

Далі слід визначити:

0 —

♦ надійні межі не виключених залишків систематичних похибок за формулою:

1,5* 100

— 1,5%

100

♦ запис результату вимірювання з округленням має вигляд: А ~ 82%.

Рекомендована література

Нормативно-правова:

1. Закон "Про метрологію та метрологічну діяльність" від

11.02.98.

2.    Закон "Про забезпечення єдності вимірювань" від 01.12.97.

3.    Декрет Кабінету Міністрів України "Про забезпечення єдності вимірювань" від 26.04.93.

4.    Наказ Держстандарту України: "Типове положення про дер­жавні наукові метрологічні центри Держстандарту України" від

28.05.99.

5.    ДСТУ 2568-94. Метрологія. Порядок атестації і використання довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів

6.    ДСТУ 2681-94. "Державна система забезпечення єдності вимі­рювань. Метрологія. Терміни та визначення":

7.    ДСТУ 2682-94. "Державна система забезпечення єдності вимі­рювань. Метрологічне забезпечення. Основні положення".

8.    ДСТУ 2708-94. Повірка засобів вимірювальної техніки. Орга­нізація і порядок проведення.

9.    ДСТУ 3215-95. Метрологічна атестація засобів вимірювання.

10.  ДСТУ 3231-95. Метрологія. Еталони одиниць фізичних вели­чин: основні положення, порядок розроблення, затвердження, реєстра­ції, зберігання та застосування.

11.  ДСТУ 3400-2000. Метрологія. Державні випробування засобів вимірювальної техніки. Основні положення, організація, порядок про­ведення і розгляду результатів.

12.  ДСТУ 3651.0-97. Метрологія. Одиниці фізичних величин. Основні одиниці фізичних величин Міжнародної системи одиниць. Основні поло­ження, назви та позначення.

ш

13.  ДСТУ 3651.2-97. Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.

14.  ДСТУ 3742-98. Метрологія. Державна повірочна схема для за­собів вимірювань температури. Контактні засоби вимірювань темпера­тури.

Навчальна: [ 1, 2, 6, 10, 13, 21, 22, 23, 24, 25, ,31, 34, 36]

Термінологічний словник

Метрологія - наука про вимірювання, яка включає як теоретичні, так і практичні аспекти вимірювань у всіх галузях науки і техніки.

Законодавча метрологія — частина метрології, що відноситься до діяльності, чиненої національним органом по метрології, і утриму­ючу державну вимоги, що стосуються одиниць, методів виміру, засо­бів вимірів і вимірювальних лабораторій.

Метрологічна служба - це система спеціально уповноважених органів, діяльність яких спрямовується на забезпечення єдності вимі­рювань

Національний орган по метрології — орган державного керуван­ня, уповноважений здійснювати керівництво роботами по забезпеченню єдності вимірів у державі.

Предмет метрології - методи визначення і контролю показників якості, правила, положення та норми, способи досягнення єдності і точності вимірювань, методи повірки мір та вимірювальних приладів, фізичні величини і одиниці вимірювань.

Об'єкт метрології - засоби вимірювань: міри, вимірювальні при­лади, вимірювальні перетворювачі, допоміжні засоби вимірювань, ви­мірювальні установки та вимірювальні системи, еталони.

Вимірювання - відображення фізичних величин їхніми значення­ми за допомогою експерименту та обчислень із застосуванням спеціа­льних технічних засобів.

Єдність вимірювань - такий спосіб вимірювань, при якому їх ре­зультати, виражені в узаконених одиницях і похибках вимірювань, відомі з заданою вірогідністю.

Нормативні документи по забезпеченню єдності вимірів — державні стандарти, застосовувані у встановленому порядку, міжнаро­дні (регіональні) стандарти, правила, положення, інструкції й інші но­рмативні і методичні документи, що визначають вимоги і порядок проведення робіт із забезпечення єдності вимірів.

Принцип вимірювань - фізичне явище або сукупність фізичних явищ, що покладені в основу вимірювань. Наприклад, вимірювання температури з використанням термоелектричного ефекту.

Метод вимірювань - сукупність прийомів використання принци­пів і засобів вимірювання. Засобами вимірювань є вживані технічні засоби, що мають нормовані метрологічні характеристики.

Одиниця вимірювань - фізична величина певного розміру, прийн­ята для кількісного відображення однорідних з нею величин.

Похибка вимірювання - це відхилення результату вимірювань від істинного значення вимірюваної величини.

Точність вимірювань характеризується близькістю їх результатів до дійсного значення вимірюваної величини.

Вірність вимірювань - це якість вимірювання, що відображає близькість до нуля систематичних похибок результатів.

Достовірність вимірювань - це довіра до результатів вимірю­вання.

Запитання для самоконтролю

1.          Дати поняття метрології.

2.          Назвати предмет і об'єкт метрології.

3.          Які завдання метрології ?

4.          Правові основи метрології.

5.          Назвати основні характеристики вимірювань.

6.          Назвати метрологічні характеристики вимірювальних приладів.

7.          Назвати види еталонів.

8.          Назвати види вимірювань.

9.          Як поділяють вимірювання за класом точності ?

10.        Назвати склад і завдання державної метрологічної служби України.

11.        Дати поняття еталону, повірки і калібрування.

12.        Сутність і види похибок.

13.         Дати поняття фізичної величини.

14.        Які форми вираження мають відносні величини ?

15.        Назвати основні одиниці SI.

16.       Дати поняття про систематичні і випадкові похибки.

17.       Способи виявлення і усунення систематичних похибок.

18.       Як визначається гранична похибка ?

19.       Як визначаються довірчі межі граничної похибки ?

20.       Як визначається критерій розподілу Пірсона?

21.       Як визначаються довірчі межі результату вимірювання ?

Модуль 1 „Метрологія" Завдання для блочно-модульного контролю

1. Дати поняття метрології.

1.    Наука про вимірювання, яка включає як теоретичні, так і прак­тичні аспекти вимірювань у всіх галузях науки і техніки.

2.    Це система спеціально уповноважених органів, діяльність яких спрямовується на забезпечення єдності вимірювань.

3.    Це діяльність, що спрямована на досягнення оптимального ступеня впорядкованості за даних умов.

4.    Це система, яка визначає основну мету і принципи управління, форми та загальні організаційно-технічні правила виконання всіх видів робіт.

5.    Це діяльність з підтвердження відповідності об'єкта природоо­хоронним вимогам, встановленим діючим законодавством.

2. Назвати предмет і об'єкт метрології

1.    засоби вимірювань,

      методи визначення і контролю показників якості,

3.    міри, вимірювальні прилади, вимірювальні перетворювачі,

4.    правила і положення досягнення єдності вимірювань,

5.   допоміжні засоби вимірювань, еталони,

6.    методи повірки мір та вимірювальних приладів,

7.    вимірювальні установки та вимірювальні системи,

8.          фізичні величини і одиниці вимірювань. 3. Які завдання метрології ?

1.    розвиток загальної теорії вимірювань,

2.    встановлення одиниць фізичних величин

3.    забезпечення єдності та необхідної точності вимірювань,

      встановлення еталонів одиниць вимірювань;

5.    забезпечення технічної сумісності і взаємозамінності;

6.   досягнення збіжності та відтворності результатів контролю;

7.    впроваджування новітніх технологій;

8.          раціональне застосування всі видів національних ресурсів. 4. Правові основи метрології

1.    Закон "Про метрологію та метрологічну діяльність

2.    Закон "Про забезпечення єдності вимірювань"

3.   Декрет КМУ "Про стандартизацію і сертифікацію

4.   ДСТУ 1.0, ДСТУ 1.6, ДСТУ 1.7.

5.   ДСТУ 2568, ДСТУ 2681, ДСТУ 2708, ДСТУ 3215,

      КНД 50-032, Р 50-060-95, Р 50-078, Р 50-080.

7.    ПМГ 06, ПМГ 07, ПМГ 08, ПМГ 15, ПМГ 16

08. ДСН 3.3.6.037, ДСН 3.3.6.039, СНіП № 2971, СанПін № 5804.

5. Назвати основні характеристики вимірювань.

1.    Принцип, метод, похибка, точність, вірність і достовірність вимірювань.

2.    Міри, вимірювальні прилади, вимірювальні перетворювачі, установки, системи.

3.    Номінальне і дійсне значення міри, ціна поділки шкали, діапа­зон показань, варіація показів.

4.    Клас точності засобу, стабільність засобу, вимірювальне зусил­ля приладу.

5.    Точність, достовірність, правильність, збіжність, розмірь по­хибок вимірів.

6.    Назвати метрологічні характеристики вимірювальних при­ладів

1.    Принцип, метод, похибка, точність, вірність і достовірність вимірювань.

2.    Міри, вимірювальні прилади, вимірювальні перетворювачі, установки, системи.

3.    Номінальне і дійсне значення міри, ціна поділки шкали, діапа­зон показань, варіація показів.

       Клас точності засобу, стабільність засобу, вимірювальне зусил­ля приладу.

5.    Ціна поділки шкали, початкове і кінцеве значення шкали, діа­пазон показань, межа вимірювань, варіація показів.

15. Назвати види еталонів

01. Випадкові і систематичні 05. Спеціальні і державні

02.Однозначні і багатозначні 06. Інтегруючі і підсумовуючі

3.   Статичні і динамічні        07. Номінальні і дійсні

4.   Первинні і вторинні         08. еталони-копії, еталони-свідки.

8.    Назвати види вимірювань

01. Випадкові і систематичні 05. Спеціальні і державні

02.Однозначні і багатозначні 06. Інтегруючі і підсумовуючі

3.   Статичні і динамічні        07. Прямі і побічні

4.   Первинні і вторинні         08. Еталони-копії, еталони-свідки.

9.    Як поділяють вимірювання за класом точності ?

1.    Випадкові і систематичні

2.    Вимірювання максимально можливої точності

       Однозначні і багатозначні

4.     Інтегруючі і підсумовуючі

5.    Контрольно - повірочні

6.    Прямі і побічні

07. Технічні вимірювання.

10.  Назвати склад і завдання державної метрологічної служби України

1.    Держстандарт, служба головного метролога відомства, метро­логічна служба підприємств.

2.    Держстандарт, Укр. НДІССІ, Укр. ЦСМ.

3.    Територіальні центри Держстандарту, ВО "Еталон".

4.    Управління комплексом заходів з метрологічного забезпечен­ня єдності і метрологічної точності вимірювань.

5.    Керівництво діяльністю метрологічної служби країни та її ко­ординації.

       Організаційно-методичне керівництво ділянок всіх ланок мет­ро логічної служби.

11.  Дати поняття еталону, повірки і калібрування

1.    Визначення в певних умовах або контроль метрологічних ха­рактеристик засобів вимірювальної техніки.

2.    Встановлення придатності засобів вимірювальної техніки до застосування на підставі результатів контролю їхніх метрологічних характеристик.

3.    Засіб вимірювання, що забезпечує відтворення і зберігання одиниці вимірювань одного чи декількох значень;

4.    Технічний засіб, що використовується для вимірювань і має нормовані метрологічні властивості;

5.    Сукупність операцій, що виконуються з метою визначення дійсних значень метрологічних характеристик і придатності засобів вимірювань до застосування;

6.    Визначення спеціально уповноваженим метрологічним орга­ном похибок засобів вимірювань і встановлення їх придатності до за­стосування;

12.  Сутність і види похибок

1.        Інструментальні і суб'єктивні, основні ідодаткові.

       Сукупність дій для визначення і оцінки похибки засобів вимі­рювання.

3.    Відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірювальної величини

4.    Первині і вторинні, прямі і побічні.

5.    Первинні, періодичні, позачергові, державні і відомчі.

6.    Систематичні і випадкові.

13.  Дати поняття фізичної величини

01. це величина в розмірності якої показник ступеня розмірності хоча б однієї з однакових величин не дорівнює нулю,

2.    це значення, яке ідеально віддзеркалює властивості даного об'­єкта як в кількісному, так і в якісному відношенні,

3.    це значення фізичної величини, знайдене експериментальним шляхом,

4.    це кількісна оцінка вимірюваної величини, яка повинна бути не тільки числом, а числом іменованим,

5.    це кількісний склад властивості в даному об'єкті,

      це властивість, спільна в якісному відношенні для багатьох фі­зичних об'єктів і індивідуальна в кількісному відношенні для кожного з них.

14.  Які форми вираження мають відносні величини ?

1.    прямі,                          06. частка,

2.    побічні,                        07. відсоток,

3.    сукупні,                        08. проміль,

4.    сумісні,                        09. продеціміль,

5.    просантіміль,                   10. мільйонні долі.

15.   Назвати основні одиниці SI

1.    часу,                   05. механічні і іонізуючі,

2.    кількості речовини, 06. сили електричного струму,

      магнітні і акустичні, 07. сили світла,

4.   довжини і маси,         08. температури

16.Дати поняття про систематичні і випадкові похибки.

1.    це відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірювальної величини;

2.    складова похибки, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини;

3.    похибка, яка виникає за нормальних умов застосування засобів вимірювальної техніки;

4.    обумовлюється відхиленням однієї чи декількох впливових величин від нормального значення;

5.    це та складова похибки, яка за повторних вимірювань в одна­кових умовах дасть результати що відрізняються один від одного;

6.    це похибка вимірювання, яка істотно перевищує очікувану за даних умов похибку.

7.    похибка при вимірюванні постійної в часі величини.

17. Способи виявлення і усунення систематичних похибок

      введенням поправок,

2.    за допомогою критерію Q,

3.    за допомогою критерію Романовського,

4.    за допомогою критерію 3S,

5.    методом заміщення,

6.          способом компенсації,

7.          способом симетричних спостережень,

8.          графоаналітичним методом.

18.         Як визначається гранична похибка ?

Є = tSa- = tSS-                       ~            ^ _

1.           S X S X                  03. x - є < X < x + є

       r2 2 = (N - ^S* 04. X - t4S < X- < X + tS-

Af An-1               2                  S       X          S X

19.         Як визначаються довірчі межі граничної похибки ?

Є = t <!&- = taS~         ~       ~

1.           S X S X                  03. x - є < X < X + Є

2.      2 2 = (N - 1) Sx[1] 04. X - tS < X- < X + tS-

/f An-1               2                  S       X          S X

20.          Як визначається критерій розподілу Пірсона?

є = tSa- = tSS-            ~ ^ _

1.           sx sx              03. x - є < X < X + Є

2.    y2 = 2 =(N - 1) sX 04. X - tS < X- < X + tS-

Af An-1               2                  S       X          S X

21. Як визначаються довірчі межі результату вимірювання ?

є = tSa- = tSS-           ~       ~

1.           Sx Sx                    03. x - є < X < X + Є

 

ОСНОВИ СТАНДАРТИЗАЦІЇ

Стандартизація в умовах ринко­вої економіки, розвитку міжнародної тор­гівлі і споріднених з нею видів діяльнос­ті, науково технічного прогресу є уніка­льною сферою суспільної діяльності. Во­на синтезує в собі наукові, технічні, гос­подарські, економічні, юридичні, естети­чні і політичні аспекти.

Крім того важливими аспектами сьогодення є різні проблеми охорони се­редовища для проживання, наприклад: розробка методик вимірів концентрації забруднюючих речовин в об'єктах приро­дного середовища; встановлення єдиних систем документації; розробка систем стандартів гармонізованих з міжнарод­ними та інше. Такі завдання залежно від їх змісту можливо вирішувати тільки в масштабах країни.

 

Теоретичні і правові основи стандартизації

  • Суть, принципи, мета і завдання стандар­тизації. "Види стандартизації і стандартів. Правові основи стандартизації. "Основні поняття та їх визначання .

В усіх промислово розвинених країнах підвищення рівня виробни­цтва, поліпшення якості продукції і зростання життєвого рівня насе­лення тісно пов'язані з широким використанням стандартизації в галу­зі охорони природи. Стандартизація є одним з атрибутів державності, а з іншого боку - нормативним засобом управління, вона - об'єктивна реальність та одна з форм дії економічних законів розвитку суспільст­ва. Тому докорінна зміна економічних відносин потребує створення відповідних правових основ і суттєвого перегляду ставлення до самої стандартизації.