4.1. Математичне моделювання економічних систем

Прийняття управлінських рішень передбачає формування певногоуявлення про систему управління і процесів, що в ній відбуваються.Основним інструментальним та ефективним методом такого форму-вання є метод моделювання — спосіб теоретичних і практичних дій,спрямованих на створення й використання образу реального об'єкта(моделі), що відбиває основні властивості об'єкта і заміщує його в ходідослідження.

Проте завжди слід пам'ятати, що модель — лише спрощене відо-браження реальних подій, обставин та управлінських ситуацій, якіскладаються в системі.

Існує ряд причин, котрі зумовлюють використання моделі:

складність реальних об'єктів управління (існує велика кількістьфакторів, що впливають на процеси в системі та їх динамічність);

неможливість експериментування (є чимало управлінських си-туацій, коли потрібно прийняти рішення, але не можна поставити екс-перимент);

орієнтація управління на майбутнє (неможливо спостерігати йбезпосередньо досліджувати явище, що не обов'язково відбудеться).

У подальшому йтиметься лише про економіко-математичне моделю-вання, тобто про опис економічних систем математичними засобами.Економіко-математична модель дозволяє об'єднати складні, а іноді й не-чітко визначені фактори, пов'язані з проблемою прийняття рішень, у логі-чно чітку схему, яку можна детально проаналізувати. Такий аналіз дозво-ляє одержати й оцінити альтернативні можливості функціонуванняекономічної системи та передбачити наслідки управлінських рішень.

Економічним системам притаманна низка властивостей, які необ-хідно враховувати в їх моделюванні. Серед цих властивостей зазначи-мо такі:

цілісність системи;

динамічність економічних процесів;

невизначеність щодо розвитку економічних явищ;

Розділ

4

МОДЕЛІ ТА МЕТОДИПРИЙНЯТТЯОПТИМАЛЬНИХ РІШЕНЬ

неможливість ізолювати економічну систему від зовнішньогосередовища.

Практичні завдання економіко-математичного моделювання міс-тять: аналіз економічних об'єктів і процесів; прогнозування розвиткуекономічних процесів; прийняття управлінських рішень на всіх рівняхієрархії управління.

Виконуючи ці завдання, виділяють такі основні етапи.

Постановка завдання (економічної проблеми). На цьому етапіпотрібно сформулювати сутність проблеми, відокремити найважливі-ші властивості об'єкта моделювання, вивчити його структуру, а такождослідити його зв'язки із зовнішнім середовищем.

Побудова економіко-математичної моделі. Цей етап полягає уформалізації економічної проблеми, тобто вираженні її у вигляді кон-кретних математичних залежностей, для чого вводяться змінні моде-лювання, критерії якості, обмеження тощо.

Підготовка даних. В економічних задачах, як правило, замалолише пасивного збирання даних, тому, готуючи інформацію, викорис-товують методи теорії ймовірностей, а також статистики для групу-вання даних, оцінювання їх вірогідності тощо.

Числове розв'язання задачі. Цей етап передбачає розробку алго-ритмів числового розв'язання задачі, підготовку комп'ютерних про-грам і безпосереднє виконання розрахунків.

Аналіз результатів. На цьому етапі передусім виконується пере-вірка відповідності отриманих результатів суті моделі (верифікаціямоделі) та відповідності даних, одержаних на основі моделі, реально-му об'єкту (валідація моделі).

Прийняття управлінського рішення на підставі отриманих ре-зультатів.

Ефективність моделі може бути знижена дією ряду таких потен-ційних похибок:

невірогідних вихідних припущень. Від точності припущень, їхякості й достовірності залежить практична цінність моделі. Напри-клад, модель прогнозування потреб щодо запасів втрачає свою цін-ність, якщо неточні прогнози збуту готової продукції;

інформаційних обмежень. Напевно, основною причиною неві-рогідності вихідних припущень є обмежені можливості в одержаннінеобхідної інформації. Очевидно, що точність моделей визначаєтьсяточністю інформації стосовно проблем. Ось чому побудова моделінайбільш важка в умовах невизначеності. У ситуаціях, коли необхіднаінформація настільки невизначена, що її важко одержати й забезпечи-ти надійність, управлінцю, можливо, доцільніше вдатися до інших дій:покластися на власний досвід, інтуїцію, пошукати аналоги, залучитиекспертів тощо.

До основних ознак, за якими можна класифікувати економіко-математичні моделі, належать:

цільове призначення (теоретичні, прикладні);

ступінь агрегування (макроекономічні, мікроекономічні);

спрямування (балансові, трендові, оптимізаційні, імітаційні);

підхід до вивчення системи (дескриптивні, нормативні);

фактор часу (статичні, динамічні);

характер інформації (детерміновані, недетерміновані);

характеристика математичного апарату, який застосовується вмоделях (дослідження операцій, математичного програмування, коре-ляційно-регресійні, теорії масового обслуговування, сіткового плану-вання й управління тощо).

Для розв'язування задач економіко-математичного моделювання за-стосовують певні методи відповідно до характеру задачі й типу моделі.

Економіко-математичні методи:

економічної кібернетики (системного аналізу, теорії управліннясистемами тощо);

математичної статистики та економетрії (дисперсійного аналізу,кореляційного, регресійного, факторного, індексного тощо);

прийняття оптимальних рішень (математичного програмування,дослідження операцій тощо);

ринкової економіки (оптимального ціноутворення і планування,оптимального функціонування фірми, конкуренції тощо);

експериментального вивчення економічних явищ (імітаційногомоделювання).

Зазначимо, що результати кількісного аналізу, одержані з викорис-танням відповідної економіко-математичної моделі, не можуть бутиєдиною підставою для прийняття управлінського рішення. Навіть заумов, коли кількісний аналіз відіграє визначальну роль у прийняттіуправлінських рішень, завжди існують істотні фактори, які не підда-ються математичній формалізації, а тому не можна побудувати такімоделі управління, щоб одержати достатню й обґрунтовану інформа-цію для майбутнього способу дій. Управлінські рішення завжди при-ймаються людиною, а числові розрахунки, якими б якісними вони небули, є лише підґрунтям цих рішень.