§ 5.1. Поняття про статистичні ряди розподілу

магниевый скраб beletage

Маючи в розпорядженні дані статистичного спостереження, щохарактеризують те чи інше явище, перш за все необхідно їхвпорядкувати, тобто надати характер системності.

Англійський статистик У.Дж.Рейхман з приводунеупорядкованих сукупностей образно сказав, що зіткнутися з масоюнеузагальнених даних рівнозначно ситуації, коли людину кидають улісових хащах без компаса. Що ж собою являє систематизаціястатистичних даних у вигляді рядів розподілу?

Статистичний ряд розподілу - це впорядковані статистичнісукупності (табл. 17). Найпростішим видом статистичного рядурозподілу є ранжированний ряд, тобто ряд чисел, що знаходиться впорядку зростання чи спадання варіюючої ознаки. Такий ряд недозволяє судити про закономірності, закладені в розподілених даних:біля якої величини групується більшість показників; які є відхиленнявід цієї величини; яка загальна картина розподілу. З цією метоюгрупують дані, показуючи, як часто зустрічаються окреміспостереження в загальному їх числі (Схема 1).

Таблиця 17

Загальний вигляд статистичних рядів розподілу

Варіанта Частота

Х1-Х2 П1

-Х2-Х3            П2

xm-xm +1        nm

Варіанта

Частота

X1

П1

Х2

П2

 

 

Xm

nm

 

ЕпІ

            Sni

Розподіл одиниць сукупності за ознаками, що не маютькількісного виразу, називається атрибутивним рядом (наприклад,розподіл підприємств за їх виробничим напрямом).

Ряди розподілу одиниць сукупності за ознаками, що маютькількісний вираз, називаються варіаційними рядами. У таких рядахзначення ознаки (варіанти) знаходяться в порядку зростання чиспадання.

У варіаційному ряді розподілу розрізняють два елементи:варіанта і частота. Варіанта - це окреме значення групувальноїознаки, частота - число, яке показує, скільки разів зустрічаєтьсякожна варіанта.

У математичній статистиці обчислюється ще один елементваріаційного ряду - частість. Остання визначається, як відношеннячастоти випадків даного інтервалу до загальної суми частот. Частістьвизначається в частках одиниці, відсотках (%) в проміле (%о).

Таким чином, варіаційний ряд розподілу - це такий ряд, уякому варіанти розташовані в порядку зростання або спадання,вказані їх частоти або частості. Варіаційні ряди бувають дискретні(переривні) і інтервальні (непереривні).

Дискретні варіаційні ряди - це такі ряди розподілу, в якихваріанта як величина кількісної ознаки може приймати тільки певнезначення. Варіанти різняться між собою на одну чи кілька одиниць.

Так, кількість вироблених деталей за зміну конкретнимробітником може виражатися тільки одним певним числом (6, 10, 12 іт.д.). Прикладом дискретного варіаційного ряду може бути розподілпрацівників за кількістю вироблених деталей (табл. 18).

Дискретний ряд розподілу

Вироблено деталей за зміну,

Кількість робітників,

шт. (*< )

ЧОЛ.,()

6

16

7

10

8

8

9

10

10

12

11

16

12

3

Інтервальні (непереривні) варіаційні ряди - такі рядирозподілу, в яких значення варіанти дано у вигляді інтервалів, тобтозначення ознак можуть відрізнятися одне від одного на скількизавгодно малу величину. При побудові варіаційного рядунепереривної ознаки неможливо вказати кожне значення варіанти,тому сукупність розподіляється за інтервалами. Останні можуть бутирівні і нерівні. Для кожного з них вказуються частоти або частості(табл. 19).

В інтервальних рядах розподілу з нерівними інтерваламиобчислюють такі математичні характеристики, як щільністьрозподілу і відносна щільність розподілу на даному інтервалі.Перша характеристика визначається відношенням частоти довеличини того ж інтервалу, друга - відношенням частості довеличини того ж інтервалу. Для наведеного вище прикладу щільністьрозподілу на першому інтервалі становитиме 3:5 = 0,6, а відноснащільність на цьому інтервалі - 7,5:5= 1,5%.

Таблиця 19

Чисельність

Кількість цехів

%

працюючих, чол. (х)

(п)

до підсумку

20-25

3

7,5

25-30

9

22,5

30-35

16

40,0

35-40

8

20,0

40-45

4

10,0

Всього

40

100,0